Matemática discreta Ejemplos

$10 x + 80 y = 85 y$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Resta $85 y$ de ambos lados de la ecuación.

$10 x + 80 y - 85 y = 0$

Paso 1.2.2

Resta $85 y$ de $80 y$ .

$10 x - 5 y = 0$

Paso 1.3

Resta $10 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 5 y = - 10 x$

Paso 1.4

Divide cada término en $- 5 y = - 10 x$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 1.4.1

Divide cada término en $- 5 y = - 10 x$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 10 x}{- 5}$

Paso 1.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.4.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 1.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 10 x}{- 5}$

Paso 1.4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 10 x}{- 5}$

Paso 1.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.4.3.1

Cancela el factor común de $- 10$ y $- 5$ .

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Paso 1.4.3.1.1

Factoriza $- 5$ de $- 10 x$ .

$y = \frac{- 5 (2 x)}{- 5}$

Paso 1.4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.3.1.2.1

Factoriza $- 5$ de $- 5$ .

$y = \frac{- 5 (2 x)}{- 5 (1)}$

Paso 1.4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 5 (2 x)}{- 5 \cdot 1}$

Paso 1.4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{2 x}{1}$

Paso 1.4.3.1.2.4

Divide $2 x$ por $1$ .

$y = 2 x$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = 0$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $2$

intersección con y: $(0, 0)$

Pendiente: $2$

intersección con y: $(0, 0)$

Paso 3